c語言如何判斷素數
1. c語言怎麼判斷素數
所謂素數是指除了1和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被2~16的任一整數整除。因此判斷一個整數m是否是素數，只需把m被2~m-1之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那麼m就是一個素數
另外判斷方法還可以簡化。m不必唄2~m-1之間的每一個整數去除，只需被2~√m之間的每一個整數去除就可以了。如果m不能被2~√m間任一整數整除，m必定是素數。例如判別17是是否為素數，只需使17被2~4之間的每一個整數去除，由於都不能整除，可以判定17是素數。（原因：因為如果m能被2~m-1之間任一整數整除，其二個因子必定有一個小於或等於√m，另一個大於或等於√m。例如16能被2,4,8整除，16=2*8,2小於4,8大於4，16=4*4,4=√16，因此只需判定在2~4之間有無因子即可）
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
int m,i,k;
printf("請輸入一個整數：");
scanf("%d",&m);
k=(int)sqrt(m);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
break;
if(i>k)
printf("%d 是素數。\n",m);
else
printf("%d 不是素數。\n",m);
}
2. 在C語言中，如何判斷一個數是不是素數
main(){
int i=2,num=0,bj=1;
printf("請輸入你要判斷的數版");
scanf("%d",&num);
for(;i<num;i++){
if(num%i==0)
{
bj=0;
}
}
if(bj)
printf("%d是素數權",num);
else
printf("%d不是素數",num);
}
3. c語言怎麼判斷一個數是素數
判斷是否是質數最直觀和簡單的方法就是從2開始直接除，能除盡（余數為0）就不是質數。則C語言實現為：
int isprime(int m)
{
int i;
for(i=2;i<m;i++)
if(m%i==0）
return 0;
else
return 1;
}
該演算法的時間復雜度O(n)。
可以改進一下，根據如果一個數是合數，那麼它的最小質因數肯定小於等於它的平方根。用反證法可以證明一下。假設x是n的最小質因數，則存在n/x=p。p>x,x*p=n。如果x不小於等於它的平方根，則x*x>n,而p>x，故x*p>n,假設不成立。合數是與質數相對應的自然數。一個大於1的自然數如果它不是合數，則它是質數。也就是說如果一個數能被它的最小質因數整除的話，那它肯定是合數，即不是質數。所以判斷一個數是否是質數，只需判斷它是否能被小於它開跟號後的所有數整除，因此，這樣做的運算少了很多，降低了時間復雜度。
4. 如何用c語言編程判斷一個數是不是素數
方法一：
＃include＜stdio．h＞
int main（）｛
int i，j；
printf（＂請輸入一個正整數。＼n＂）；
scanf（＂％d＂，＆i）；
if（i＜2）
printf（＂小於2，請重新輸入。＼n＂）；
elseif（i％2＝＝0）
printf（＂％d不是一個素數。＼n＂，i）；
else｛
for（j＝2；j＜＝i／2；j＋＋）｛
if（i％j＝＝0）｛
printf（＂％d不是一個素數。＼n＂，i）；
break；
｝
if（j＞i／2）｛
printf（＂％d是一個素數。＼n＂，i）；
break；
｝
｝
｝
｝
方法二：
＃include＜stdio．h＞
int main（）｛
int a＝0；
int num＝0；
scanf（＂％d＂，＆num）；
for（inti＝2；i＜num－1；i＋＋）｛
if（num％i＝＝0）｛
a＋＋；
｝
｝
if（a＝＝0）｛
printf（＂YES＼n＂）；
｝else｛
printf（＂NO＼n＂）；
｝
｝
方法三：
＃include＂stdio．h＂
int main（）｛
printf（＂＼t＼t＼t＼t＼thelloworld＼n＂）；
int a，i；
do｛
printf（＂inputnumberjudgeprimenumber：＼n＂）；
scanf（＂％d＂，＆a）；
for（i＝2；i＜a；i＋＋）
if（a％i＝＝0）break；
if（i＝＝a）
printf（＂％d是素數＼n＂，a）；
else
printf（＂％d不是素數＼n＂，a）；
｝while（a！＝0）；
｝
5. 用C語言如何判斷素數
素數又稱質數，所謂素數是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被 2~16 的任一整數整除。
思路1、判斷一個整數m是否是素數，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那麼 m 就是一個素數。
思路2、判斷方法還可以簡化。
m 不必被2~m-1之間的每一個整數去除，只需被2~√m之間的每一個整數去除就可以了。如果 m 不能被2~√m間任一整數整除，m必定是素數。例如判別17是是否為素數，只需使17被2~4之間的每一個整數去除，由於都不能整除，可以判定17是素數。
原因：因為如果m能被2~m-1之間任一整數整除，其二個因子必定有一個小於或等於√m，另一個大於或等於√m。
例如16能被2、4、8整除，16=2*8，2小於 4，8大於4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之間有無因子即可。
兩種思路的代碼請看解析。
拓展資料：
素數（prime number）又稱質數，有無限個。素數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
C語言是一門面向過程、抽象化的通用程序設計語言，廣泛應用於底層開發。C語言能以簡易的方式編譯、處理低級存儲器。C語言是僅產生少量的機器語言以及不需要任何運行環境支持便能運行的高效率程序設計語言。
網路——C語言
6. C語言中怎麼判斷素數
從1開始遍歷到該數的開方，如果找到一個數能整除該數，證明這不是個素數，看看以下代碼
#include<math.h> //頭文件為math.h
int isprime(int a)
{
int i;
for (i = 2; i <= sqrt((long double)a); ++i)
{
if (a % i == 0)
{
return 0; //能整除就返回不是
}
}
return 1; //都不能整除返回是
}
7. 求C語言中 判斷素數的 代碼!!!!!
基本思想：把m作為被除數，將2—INT（ ）作為除數，如果都除不盡，m就是素數，否則就不是。
可用以下程序段實現：
void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number: ");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>=k)
printf("該數是素數");
else
printf("該數不是素數");
}
將其寫成一函數,若為素數返回1，不是則返回0
int prime( m%)
{int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}
(7)c語言如何判斷素數擴展閱讀：
篩法求素數
一、基本思想
用篩法求素數的基本思想是：
把從1開始的、某一范圍內的正整數從小到大順序排列， 1不是素數，首先把它篩掉。剩下的數中選擇最小的數是素數，然後去掉它的倍數。依次類推，直到篩子為空時結束。
如有：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1不是素數，去掉。剩下的數中2最小，是素數，去掉2的倍數，餘下的數是：
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
剩下的數中3最小，是素數，去掉3的倍數，如此下去直到所有的數都被篩完，求出的素數為：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
二、C++實現
1、演算法一：令A為素數，則A*N（N>1;N為自然數）都不是素數。
#definerange2000
bool
IsPrime[range+1];
/*set函數確定i是否為素數，結果儲存在IsPrime[i]中，此函數在DEV
C++中測試通過*/
voidset(boolIsPrime[])
{
inti,j;
for(i=0;i<=range;++i)
IsPrime[i]=true;
IsPrime[0]=IsPrime[1]=false;
for(i=2;i<=range;++i)
{
if(
IsPrime[i])
{
for(j=2*i;j<=range;j+=i)
IsPrime[j]=false;}}}2、
說明：解決這個問題的訣竅是如何安排刪除的次序，使得每一個非質數都只被刪除一次。 中學時學過一個因式分解定理，他說任何一個非質（合）數都可以分解成質數的連乘積。
例如，16=2^4，18=2 * 3^2，691488=2^5 * 3^2 * 7^4等。如果把因式分解中最小質數寫在最左邊，有16=2^4，18=2*9,691488=2^5 * 21609,；
換句話說，把合數N寫成N=p^k * q，此時q當然是大於p的，因為p是因式分解中最小的質數。由於因式分解的唯一性，任何一個合數N，寫成N=p^k * q;的方式也是唯一的。
由於q>=p的關系，因此在刪除非質數時，如果已知p是質數，可以先刪除p^2,p^3,p^4,... ，再刪除pq,p^2*q,p^3*q,...,（q是比p大而沒有被刪除的數），一直到pq>N為止。
因為每個非質數都只被刪除一次，可想而知，這個程序的速度一定相當快。依據Gries與Misra的文章，線性的時間，也就是與N成正比的時間就足夠了（此時要找出2N的質數）。
代碼如下：
#include<iostream>
#include<cmath>
usingnamespacestd;
intmain()
{
intN;cin>>N;
int*Location=newint[N+1];
for(inti=0;i!=N+1;++i)
Location[i]=i;
Location[1]=0;//篩除部分
intp,q,end;
end=sqrt((double)N)+1;
for(p=2;p!=end;++p)
{
if(Location[p])
{
for(q=p;p*q<=N;++q)
{
for(intk=p*q;k<=N;k*=p)
Location[k]=0;
}
}
}
intm=0;
for(inti=1;i!=N+1;++i)
{
if(Location[i]!=0)
{
cout<<Location[i]<<"";
++m;
}
if(m%10==0)cout<<endl;
}
cout<<endl<<m<<endl;
return0;
}
該代碼在Visual Studio 2010 環境下測試通過。
以上兩種演算法在小數據下速度幾乎相同。
8. 如何編寫一個C語言程序判斷一個數是否是素數
思路1：
判斷一個整數m是否是素數，只需把m被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那麼就是一個素數。代碼如下：
#include <stdio.h>
int main(){
int a=0; // 素數的個數
int num=0; // 輸入的整數
printf("輸入一個整數：");
scanf("%d",&num);
for(int i=2;i<num;i++){
if(num%i==0){
a++; // 素數個數加1
}
}
if(a==0){
printf("%d是素數。 ", num);
}else{
printf("%d不是素數。 ", num);
}
return 0;
}思路2：
另外判斷方法還可以簡化。m不必被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，只需被 2 ~ 之間的每一個整數去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 間任一整數整除，m必定是素數。例如判別17是是否為素數，只需使17被2~4之間的每一個整數去除，由於都不能整除，可以判定17是素數。代碼如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main(){
int m; // 輸入的整數
int i; // 循環次數
int k; // m 的平方根
printf("輸入一個整數：");
scanf("%d",&m);
// 求平方根，注意sqrt()的參數為 double 類型，這里要強制轉換m的類型
k=(int)sqrt( (double)m );
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
break;
// 如果完成所有循環，那麼m為素數
// 注意最後一次循環，會執行i++，此時 i=k+1，所以有i>k
if(i>k)
printf("%d是素數。 ",m);
else
printf("%d不是素數。 ",m);
return 0;
}