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不等式约束优化

发布时间: 2021-03-16 15:05:44

① matlab中优化问题，关于不等式约束系数的问题A[][]b[]，为什么A前有两个

语法格式如下：
x = fmincon(fun,x0,A,b)
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, ...)
[x,fval] = fmincon(...)
[x,fval,exitflag] = fmincon(...)
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(...)
其中，x, b, beq, lb,和ub为线性不等式约束的上、下界向量， A 和 Aeq 为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。

② Genetic Algorithm 优化工具箱中非线性不等式约束怎么加

建立约束条件函数，把非线性的等式约束条件添加加在[c，ceq]中。如

function [c,ceq]=NonCon(x)
c=x(1)^2+x(2)^2-9;
ceq=[];

然后，再用ga（）函数调用，如
[x, fval, exitflag] =ga(o@FitFun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NonCon)

③ fmincon函数不同约束条件下不同的优化值问题

un为目标函数，它可用前面的方法定义；
x0为初始值；
A、b满足线性不等式约束，若没有不等式约束，则取A=[ ]，b=[ ]；
Aeq、beq满足等式约束，若没有，则取Aeq=[ ]，beq=[ ]；
lb、ub满足，若没有界，可设lb=[ ]，ub=[ ]；
nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束和等式约束分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如：>>x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m：function [C,Ceq] = mycon(x)

④ 请教，不等式约束条件的最优化问题

首先，目标函数 (w1²+w2²)/2 ≥ (w1+w2)²/4，（由于左-右 = (w1-w2)²/4 ≥ 0)
其次考虑条件内1、3，令 w=w1+w2，则1、3变成 b≥1 - 3w, b≤-w-1，二者结合有 1-3w≤-w-1，解得容 w≥1，所以目标函数 ≥ (w1+w2)²/4 = w²/4 ≥ 1/4
等号当且仅当 w1=w2，且 w=1时成立，此时 w1=w2=1/2
代入1、3不等式， 3+b≥1，-1-b≥1有 -2≤b≤-2，所以此时 b=-2
且 w1=w2=1/2,b=-2代入约束条件2也满足，所以确实可以取到。

⑤ Matlab的fmincon函数非线性等式不等式约束优.pdf

您好，un为目标函数，它可用前面的方法定义；
x0为初始值；
A、b满足线性不等式约束，若没有不等式约束，则取A=[ ]，b=[ ]；
Aeq、beq满足等式约束，若没有，则取Aeq=[ ]，beq=[ ]；
lb、ub满足，若没有界，可设lb=[ ]，ub=[ ]；
nonlcon的作用是通过接受的向量x来计算非线性不等约束和等式约束分别在x处的估计C和Ceq，通过指定函数柄来使用，如：>>x = fmincon(@myfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mycon)，先建立非线性约束函数，并保存为mycon.m：function [C,Ceq] = mycon(x)
C = …
% 计算x处的非线性不等约束的函数值。
Ceq = …
% 计算x处的非线性等式约束的函数值。
lambda是Lagrange乘子，它体现哪一个约束有效。
output输出优化信息；
grad表示目标函数在x处的梯度；
hessian表示目标函数在x处的Hessiab值。

⑥ 检验某个点是不是不等式约束优化问题

松约束和紧约束是针对不等式约束定义的：对于一个优化问题的最优解，如果某个不等式约束刚好左右两边数值相等，即为紧约束；如果左右两端的数值不相等，仍旧保持不等式，即为松约束。

⑦ 应用 MATLAB优化工具箱编程，求解如下不等式约束优化问题。

x0=[0;0];
VLB=[00];VUB=[];
[x,fval,exitflag,output]=fmincon('myfun1',x0,[],[],[],[],VLB,VUB,'mycon1')

%几何法
figure;
plot(x(1),x(2),'ro');holdon;
ezplot('x^2+y^2-4*x+4-3.7989');
ezplot('-x+y-2');
ezplot('x^2-y+1');
gridon;

两个函数文件

functionf=myfun1(x)
f=x(1)^2+x(2)^2-4*x(1)+4;
end

function[g,ceq]=mycon1(x)
g=[-x(1)+x(2)-2;x(1)^2-x(2)+1];
ceq=0;

最优化问题从几何上看是在第一象限(x1,x2>0), 直线即抛物线之下(两个约束条件), 最大的椭圆

⑧ 优化里面的术语active set 、active constraint具体指什么意思啊恳请优化方面高手解答！

说一个constraint是active的就是说某个可行解使这个不等式约束成为等式约束，那active set就是指由这类可行解构成的集合。

我的理解是这样的。

⑨ 采用直接法求解约束优化问题时，新的迭代点需要同时满足什么条件

一、局部最优解与全局最优解
对于具有不等式约束的优化问题，若目标函数是凸集上的...
二、起作用约束与不起作用约束
对于一般约束优化问题，其约束分为两类：等式约束和...
三、约束优化问题极小点的条件
约束优化问题极小点的条件，是指在满足约束条件下，...
四、库恩-塔克条件
在优化实用计算中，为判断可行迭代点是否是约束最优点，或者对输...

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